正方體的體對角線和面對角線垂直？

分析:;的題目，并給出一個關于立方體對角線的問題。:立方體的對角線垂直于面的對角線嗎？

立方體的對角線是指立方體的任意一個頂點與離它最遠的另一個頂點之間的連線。這條線不垂直于立方體中的任何一個面，所以不可能垂直于任何一個面的任何一條對角線。因此，命題"立方體的體對角線和面對角線是垂直的在題目中是一個偽命題。

正方體的體對角線和面對角線垂直？

立方體對角線與面對角線垂直證明方法:將對角線路徑關于面對角線所在的面作投影，求出該投影即使正方形的另一面對角線與面對角線垂直，然后用投影定理證明。投影定理，也稱為歐幾里德s定理，在直角三角形中，斜邊上的高度是兩條直角邊在斜邊上的投影的比例平均值，每條直角邊是這條直角邊在斜邊上的投影和斜邊的比例平均值。

正方體的體對角線和面對角線垂直？

平面的對角線垂直于平面的側邊和另一條對角線，所以平面的對角線垂直于這兩條線所在的平面，物體的對角線就在這個平面內。

為什么正方體的體對角線垂直于面對角線所構成的三角形？

把物體對角線投影在每個平面上，投影一定是投影平面的另一個平面對角線。體對角線的頂點和投影點一定是一個立方體的一條邊，垂直于體對角線的原面對角線的投影也垂直于上述邊，所以原面對角線垂直于體對角線及其投影線形成的平面，所以面對角線垂直于體對角線。

在

正方體中，面對角線與體對角線總是垂直嗎？

立方體ABCD-EFGH，平面對角線和體對角線的位置關系有兩種情況:相交和垂直。

1.顯然，平面對角線AC與車身對角線AG相交。

2.身體對角線AG和面部對角線BD相互垂直。以下事實證明了ag?BD.

證明了:因為邊GC?facesABCD，而AC是AG在平面ABCD上的投影，而BD?AC，BD?Ag.

正方體中，面對角線與體對角線總是垂直嗎？

平面的對角線垂直于平面的側邊和另一條對角線，所以平面的對角線垂直于這兩條線所在的平面，物體的對角線就在這個平面內。

如何證明正方體面對角線與體對角線垂直？

，這很簡單，因為這個不同平面的對角線垂直于這個物體的對角線所在的平面，所以這個平面的對角線垂直于這個平面上的所有線段。

怎么證明正方體的體對角線和面對角線垂直？

證明步驟如下::1.在臉部對角線所在的臉部拍一張身體對角線的照片。2.發現另一面是斜的。3.正方形的對角線互相垂直。4.用攝影定理證明，我不t不知道，沒記錯，呵呵_希望能幫到你，呵呵_