一個矩陣如何不能相似于對角矩陣？

罐頭公司。;不能對角化，因為只有兩個線性無關(guān)的特征向量。根據(jù)對角化的充要條件，n階矩陣A必須有n個線性無關(guān)的特征向量..

沒有必要單獨證明對角元素是特征值。相似矩陣有相同的特征值，對角矩陣的特征值是對角元素。

角度陣列不是唯一的。對角元素的順序可以隨意交換，類似于原矩陣。

三角矩陣與對角矩陣相似嗎？

三角矩陣與對角矩陣不同，三角矩陣對角線以上或以下的元素都是0，對角矩陣對角線以上或以下的元素都是0。

不能相似于對角矩陣的條件？

這個矩陣可以不能對角化，因為只有兩個線性無關(guān)的特征向量。根據(jù)對角化的充要條件，對于n階矩陣A，必須有n個線性無關(guān)的特征向量要對角化。

沒有必要單獨證明對角元素是特征值。相似矩陣有相同的特征值，對角矩陣的特征值是對角元素。

角度陣列不是唯一的。對角元素的順序可以隨意交換，類似于原矩陣。

不能相似于對角矩陣的條件？

1.如果這個矩陣可以轉(zhuǎn)化為對角矩陣，那么求特征值。它的特征值是對角矩陣的元素，前提是矩陣可以轉(zhuǎn)化為對角矩陣。如果是對稱矩陣，那么對稱矩陣可以轉(zhuǎn)化為對角矩陣。

2.相似對角化是指將原矩陣轉(zhuǎn)化為對角矩陣，對角矩陣對角線上的每一個元素都是原矩陣的特征值。

3.矩陣是高等代數(shù)以及統(tǒng)計分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)中的常用工具。

在物理學(xué)中，矩陣在電路科學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理中都有應(yīng)用。在計算機科學(xué)中，三維動畫也需要矩陣。矩陣運算是數(shù)值分析領(lǐng)域的一個重要問題。將一個矩陣分解成簡單矩陣的組合，在理論和實際應(yīng)用中可以簡化矩陣的運算。

對于一些應(yīng)用廣泛且比較特殊的矩陣，如稀疏矩陣、準(zhǔn)對角矩陣等，都有具體的快速運算算法。矩陣相關(guān)理論的發(fā)展和應(yīng)用，請參考矩陣?yán)碚摗?/p>

在天體物理、量子力學(xué)等領(lǐng)域也會出現(xiàn)無限維矩陣，這是矩陣的推廣。

不能相似對角化的矩陣還能相似嗎？

不可對角化的兩個相似矩陣的特征值相等，只要對應(yīng)的重根r(入E-A)=r(入E-B)，即兩個不可對角化的矩陣相似。

簡介:

n階矩陣A與對角矩陣相似的充要條件是矩陣A有n個線性無關(guān)的特征向量。

注:定理的證明過程實際上已經(jīng)給出了方陣對角化的方法。

如果矩陣可以對角化，可以通過以下步驟實現(xiàn):

(1)尋找所有特征值；

(2)對于每個特征值，設(shè)其重數(shù)為k，則對應(yīng)齊次方程的基本解由k個向量組成，即對應(yīng)的線性無關(guān)特征向量；

(3)上面得到的特征向量只是一個矩。矩陣的每個線性獨立的特征向量。