matlab如何對矩形波做離散型傅里葉變換？

Matlab自帶離散傅里葉變換函數dft，只需將矩形波信號X輸入命令ydft(x)即可得到離散傅里葉變換。

如何用matlab對二階偏微分方程做傅立葉變換？

我不我一點也不明白。

matlabfourier()怎么用?與fft()函數的區別是什么？

傅立葉是用于符號運算的符號函數。比如Fouri

高斯白噪聲功率譜的推導？

1.在均值為0的條件下，時差為0時，方差、自相關和自相關函數的值相同；

2.白噪聲的定義是指它的自相關函數是一個脈沖，即它只取時差為0時的一個值(即值和方差等于1)，與它的傅里葉變換對的功率譜密度是頻域中的某個值(離散傅里葉變換得到)，因此可以得出功率譜密度值等于方差值。需要注意的是，這與高斯非高斯無關！

3.高斯白噪聲中的高斯強調白噪聲的概率密度函數是高斯分布，即這就是全部！

4.當你用matlab繪圖時，你可以不要因為用有限去接近無限就完美和精確，但它會非常接近！

關于DFT的信號識別系統的MATLAB的編程，M文件函數怎么輸入參數來運行，例如：X（n)1.2sin(0.08πn）急？

functionFSdft1(A，A，B，B，C)fs10000；%采樣點頻率N1000%采樣點數n0:(N-1)；xA*cos(a*pi*n)B*sin(B*pi*n)C；%定義了一般輸入信號形式yx；%定義一個數組s0；%記錄最大峰值FS[0，0，0]

；%將返回值定義為數組返回多個數字for1:n%實現離散傅立葉變換y(k)0；n1；雖然(n

用MATLAB處理一個信號？

聲學信號處理是利用數字信號處理技術和聲學知識研究聲學信號處理的一門新興學科，是目前信息科學領域發展最快的核心技術之一。通過聲信號傳遞信息是人類最重要、最有效、最常用、最方便的信息交流形式。Matlab語言是一種計算機應用軟件，具有強大的數據分析和處理功能。它可以將聲學文件轉化為離散的數據文件，然后利用其強大的矩陣運算能力對數據進行處理，如數字濾波、傅立葉變換、時域頻域分析、聲音回放以及各種圖形的呈現等。其信號處理和分析工具箱為聲學信號分析提供了非常豐富的功能。利用這些功能函數，可以快速方便地完成聲學信號處理分析和信號可視化，使人機交互更加方便。聲學信號處理是Matlab的重要應用領域之一。

在馬特拉b可以實現語音輸入和打開，比如執行命令[x，fs，Nbits]wavr:.wav)，可以用來讀語音。采樣值放入向量x，其中fs表示采樣頻率(Hz),nbits表示采樣位數。執行聲音(x，fs)命令；可用于聲音播放。向量x代表一個信號(即一個復數"函數表達式及應用)，這意味著這個聲音信號可以像信號表達式一樣處理。

在matlab中，聲信號的獲取與采樣位數和采樣頻率密切相關。

采樣位數就是采樣值或采樣值，是衡量聲音波動的參數。是指聲卡在采集和播放聲音文件時使用的數字聲音信號的二進制數。采樣頻率是指錄音設備在一秒鐘內對聲音信號采樣的次數。采樣頻率越高，聲音還原就越真實自然。

采樣位數和采樣率是音頻接口最重要的兩個指標，也是選擇音頻接口的兩個重要標準。不管采樣頻率如何，理論上，采樣的位數決定了音頻數據的最大動態范圍。每增加一個采樣位，相當于動態范圍增加6dB。采樣位數越多，捕獲的信號越精確。至于采樣率，你可以想象它類似于一個攝像頭。44.1kHz意味著當音頻流進入電腦時，電腦會對其進行高達每秒441000次的拍照。顯然，采樣率越高，計算機拍攝的圖片越多，對原始音頻的還原就越準確。

聲信號也可以用matlab進行FFT分析。

在MATLAB的信號處理工具箱中，函數FFT和IFFT用于快速傅立葉變換和逆變換。函數fft用于序列的快速傅立葉變換，其調用格式為yfft(x)，其中x為序列，y為序列的FFT，x可以是向量或矩陣。如果x是向量，y是x的FFT，長度和x一樣；如果x是一個矩陣，那么y就是矩陣的每一列向量的FFT。

傅立葉變換在語音信號處理中非常重要。我們聽到的聲音既有高頻成分也有低頻成分。比如我們說女聲的頻率比男聲高，背景噪音一般都是高頻。然后經過傅立葉變換，就很容易對你認為不必要或者要消除的頻率進行處理(縮放)。然后把變換反過來，這樣處理過的聲音放出來的時候噪音很小，你關注的聲音很清晰。比如在語音識別中(比如安裝在門口的電子鎖，只允許你用語音開門)，通過傅立葉變換就能看出是不是你的聲音。如果要消除不必要的頻率，這時候就需要使用數字濾波器了。

數字濾波器的作用是利用離散時間系統的特性對輸入的聲信號波形(或頻譜)進行處理，或者按照預定的要求對聲信號進行數字化的變換。

數字濾波器可以理解。為了成為計算程序或算法，將表示輸入信號的數字時間序列轉換成表示輸出信號的數字時間序列，并且在轉換過程中，信號以預定的形式改變。數字濾波器有很多種。根據數字濾波器沖激響應的時域特性，數字濾波器可以分為兩類，即無限長沖激響應(IIR)濾波器和有限長沖激響應(FIR)濾波器。從性能上講，IIR濾波器傳遞函數的極點可以位于單位圓內的任意位置，因此可以用較低的階數獲得高選擇性，使用較少的存儲單元，因此經濟高效。但這種高效率是以相位非線性為代價的。選擇性越好，相位非線性越嚴重。相反，FIR濾波器可以得到嚴格的線性相位，但由于FIR濾波器傳遞函數的極點固定在原點，所以只能以較高的階數實現高選擇性。對于相同的濾波器設計指標，FIR濾波器所需階數可以比IIR濾波器高5~10倍，導致成本更高，信號延遲更長。根據同樣的選擇性和線性度要求，IIR濾波器必須增加全通網絡進行相位校正，濾波器的節數和復雜度也要增加。

總體來看，IIR濾波器以較少的階數和較小的延遲達到了同樣的效果，但存在穩定性問題和非線性相位；FIR濾波器沒有穩定性問題和線性相位，但階數多，延遲大。

切比雪夫濾波器(Chebyshevfilter)是一種常見的數字濾波器，是一種在通帶或阻帶內有頻率響應幅度等紋波波動的濾波器。切比雪夫濾波器來自切比雪夫分布。切比雪夫濾波器在過渡帶衰減比巴特沃斯濾波器快，但頻率響應的幅頻特性不如后者平坦。切比雪夫濾波器的頻率響應曲線與理想濾波器的誤差最小，但在通帶內存在幅度波動。切比雪夫多項式是一系列與季莫夫定理相關的遞歸定義的正交多項式序列。切比雪夫多項式在逼近論中有重要的應用。這是因為第一類切比雪夫多項式的根(稱為切比雪夫節點)可以用于多項式插值。相應的插值多項式可以最小化龍格現象，并提供連續函數中多項式的最佳一致逼近。

利用matlab，可以讀取和打開聲音信號。對語音信號進行頻譜分析，通過fft變換得到語音信號的頻譜。濾波方面，可以用切比雪夫濾波器和FIR低通濾波器來完成濾波解調，這只是冰山一角，matlab中還有更多知識等著我們。

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